题目描述

有 ( N ) 个人参加一个活动，每个人的交通费用为 ( $A_i$ ) 日元。

活动的组织者高桥决定设定一个交通补贴的最大限额 ( x )。对第 ( i ) 个人的补贴将是 ( $\min(x, A_i)$ ) 日元。这里，( x ) 必须是一个非负整数。

给定高桥的预算为 ( M ) 日元，他希望所有 ( N ) 个人的总交通补贴不超过 ( M ) 日元，求补贴限额 ( x ) 的最大可能值。

如果补贴限额可以设定为无限大，请报告“infinite”。

输入格式

输入为标准输入，格式如下：

N M
A_1 A_2 \ldots A_N

输出格式

输出满足预算条件的补贴限额 ( x ) 的最大值，作为一个整数。

如果补贴限额可以设定为无限大，请输出“infinite”。

样例 #1

样例输入 #1

4 8
1 3 2 4

样例输出 #1

2

如果补贴限额设定为 2 日元，则所有 ( N ) 个人的总交通补贴为 [ $\min(2,1) + \min(2,3) + \min(2,2) + \min(2,4) = 7 \text{ 日元}$ ] 这在 8 日元的预算之内。

如果补贴限额设定为 3 日元，则所有 ( N ) 个人的总交通补贴为 [ $\min(3,1) + \min(3,3) + \min(3,2) + \min(3,4) = 9 \text{ 日元}$ ] 这超过了 8 日元的预算。

因此，补贴限额的最大可能值是 2 日元。

样例 #2

样例输入 #2

3 20
5 3 2

样例输出 #2

infinite

补贴限额可以设定为无限大。

样例 #3

样例输入 #3

10 23
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2

样例输出 #3

2

提示

• ( $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ )
• ( $1 \leq M \leq 2 \times 10^{14}$ )
• ( $1 \leq A_i \leq 10^9$ )
• 所有输入值都是整数。